Купать принудительно попугая не нужно, достаточно поставить в клетку вместительную купалку с небольшим слоем воды.
Самоощипывание, особенно у крупных попугаев является одна из основных проблем содержания. Однозначного решения ее нет.
Причинами самоощипывания могут послужить грибки, пухопероеды, клещи; неправильное кормление; заболевания щитовидной железы, стресс и психологический дискомфорт. Считается, что это может стать такой же привычкой как и привычка грызть ногти у детей.
Если же причина в паразитах нужно в первую очередь избавить птицу от них.
Из пищи следует исключить семена маслянистых культур, овес, включить морковь, капусту, салат; перевести на специальную кормовую смесь, содержащую йод. В пищу или воду стоит добавить специальные витамины для птиц, например VIT& MINERAL SUPPLEMENT FOR BIRDS.
Кожу можно смазать детским кремом, это снимет зуд и раздражение.
Вот несколько статей об этой проблеме и некоторых методах лечении http://uralbiovet.url.ru/vClinic/2004/200411c.htm
http://www.allparrots.ru/care/greg_02.htm
Но если есть возможность, желательно показать птичку ветврачу.