Ответ: Если все перечисленные пять собак будут жить в квартире, то, на мой взгляд, лучше больше никого не заводить.
Кот привыкнет к щенку, поэтому я не думаю, что с этим у Вас возникнут проблемы. Даже если кот несколько раз ударит щенка лапой с когтями, ничего особенно страшного не произойдет, просто щенок будет знать, что следует и чего не следует делать в отношении кота.
Относительно неконфликтности пород ничего определенного сказать не могу - все очень сильно зависит от индивидуальности конкретной собаки. Но полагаю, что щенок, который окажется новичком в доме, будет принимать находящегося там кота как старожила, и серьезных проблем у Вас не возникнет.