Ответ: Как это он в клетке только на руке сидит - я не поняла. Замок на дверце лучше сделать понадежней, чтобы он не мог сбежать без вашего ведома - это опасно. Прогулки по комнате возможны, но только под вашим строгим контролем или в прогулочном шаре - в обычной комнате для шиншиллы много опасных и вредных вещей, а грызут они все без разбору.
Шиншиллы вообще редко любят сидеть на руках, в крайнем случае, на плече - и то совсем недолго, все время норовят сбежать.
Так что ваш зверь ведет себя вполне нормально. По мере общения он к вам будет привыкать все больше и больше и ему начнут нравиться почесывания.