Так сложились обстоятельства, что мне необходимо забрать в городскую квартиру взрослого кота. Ему 2,5 года и он все время жил в частном доме.
Я собираюсь сделать ему операцию (кастрацию). Подскажите, пожалуйста, как мне его приучить к туалету (ходить в лоток). И как мне помочь ему быстрее привыкнуть к изменившимся условиям жизни.

Мне кажется, лучше чтобы кот немного привык к новому дому, а потом уже кастрировать. Чтобы он не связал стресс от операции с вами и своим новым жильем. А почему вы хотите его кастрировать - метит? Сейчас я вам перешлю статью, как научить кота не метить – может, и кастрировать не придется.
Насчет приучения к лотку. Если он до сих пор им не пользовался - дело почти безнадежное. Обычно котят пользоваться лотком учит мама. Поэтому у котят от домашней кошки (вернее у их владельцев) проблемы бывают очень редко, а котята с улицы (даже попав в дом очень маленькими) периодически "ходят не туда". А тут взрослый кот...
Понаблюдайте, какое место выберет для туалета сам кот - туда и поставьте лоток. Это самый простой вариант - коты обычно выбирают укромные уголки, где их никто не видит и лоток там никому не помешает. А если это совсем невозможно – через несколько дней начинайте потихоньку двигать лоток (2-3 см в неделю) пока он не "доползет" до нужного вам места.
Можно протереть лоток изнутри тряпочкой, которой вы вытерли котовую лужу.
Высаживайте кота в лоток, когда заметите, что он "ищет место". А потом хвалите и угощайте. Антигадины и Приучатели к месту чаще всего результата не приносят.
Наказывать не стоит - результат будет обратным.
Дело сложное, но при определенной настойчивости и последовательности все у вас получится.