Я покупаю кошку без родословной, но мама и папа ее имеют родословную (какие-то там чемпионы). Смогу ли в будущем зарегистрировать свою мурку в клубе (русская голубая кошка)? Какие мне документы нужны для этого? Что взять у прежних хозяев?

В клуб сейчас берут и беспородных кошек - лишь бы членские взносы хозяева платили...
А почему хозяева мамы не оформляют родословную? Что-то не так с вязкой или не хотят тратить деньги? В первом случае вы ничего не получите, а если с вязкой все в порядке - хозяйка мамы даст вам Детскую карточку (в некоторых системах Карточка котенка или Детский листок), а вы ее сами в клубе обменяете на родословную. Если они не оформляли карточки - можно попробовать взять копии актов вязки и акта об осмотре помета. А вообще очень многое зависит от заводчицы.