Я взяла кошку у знакомых, как я поняла, они ее били и гоняли (даже ногами), ей тогда было около года. Мы жили в квартире и на улицу ее не выпускали. Я в ней просто души не чаяла, но через некоторое время она стала кусать за ноги - просто, когда ей захочется.

Вы не написали, были ли у вашей кошки котята... Обычно так ведут себя кошки, которые котят не имели - к старости у них может случиться гормональный сдвиг, вызывающий резкую смену настроения. Такое иногда бывает и у рожавших кошек, но гораздо реже, чем у "старых дев"....
В любом случае я бы посоветовала стерилизацию - большинство кошек (хотя и не все) после нее становятся гораздо спокойнее.
А еще я могу предположить, что кошка пытается таким образом доминировать, что у нее успешно получается. Если ее очень обижали прежние хозяева, она была угнетенная, ниже по иерархии, чем они. Вы ее не били, и она решила "подняться по иерархической лестнице".. Теперь она распространяет свое влияние и на двор... В кошачьем мире ГРОМКО проявлять себя может только ГЛАВНЫЙ КОТ (кошка). По всей видимости, она громкий смех и другие громкие и резкие звуки принимает за покушение на ее место в стае и сразу же доказывает вам - кто в доме хозяин!
Вам надо (по-кошачьи!) доказать ей, что вы все-таки главнее. Для этого в случае совершения любых агрессивных действий в ваш адрес (а также любых действий, которые вас не устраивают) вы берете кошку за шкирку сзади (так она не может укусить), поднимаете ее в воздух и указательным пальцем бьете по мордочке то с одной, то с другой стороны (только соизмеряйте свою силу). И при этом надо шипеть! Сильно-сильно и очень зло! А самое главное - ваш настрой! Вы должны настроиться (кошки очень чувствительны к внутреннему состоянию, гораздо больше, чем к внешним проявлениям) - ВЫ главная большая кошка! Вы самая главная на данной территории, а эта мелкая дрянная кошечка хочет сместить вас с престола! Данную процедуру продолжайте пока кошка не запищит.. Вначале она будет орать (или молча жмуриться и отворачиваться), а потом сдастся и запищит.
Ничего страшного, если вам будет кто-то помогать - тяжело удержать кошку на одной руке... Только учтите, что она еще пару раз проверит - не передумали ли вы быть ГЛАВНОЙ КОШКОЙ?
А усыплять пока не надо... Это - последнее дело!