Нам подарили взрослого кота, а у нас три недели назад умерла кошечка маленькая (1,5 мес.), болела... Что нужно сделать, чтобы обезопасить кота, чтоб он не заболел и как взрослого кота приучить к туалету, что-то никак не получается...

Коту нужно сделать сначала сыворотку, а потом прививки от вирусных инфекций - если он не был привит или прошло больше года. Если он был привит - просто регулярно (1 раз в год) повторяйте прививки).
Для приучения к месту заприте кота вместе в его туалетом в маленьком помещении (например, туалете где-то на неделю - очень помогает. Можете выпускать его погулять, но под присмотром и не белее чем на 2 час. После того как кот станет уверенно пользоваться лотком можно дать больше свободы, но на ночь все равно его там закрывать не меньше месяца.