У попугайчика может быть такая реакция на пухоедов. Внимательно осмотрите птичку на предмет паразитов, особенно в районе хвоста, шеи, под крыльями. Часто перо больной птицы выглядит словно простроченным.
Паразитов можно извести препаратами против паразитов, либо специальными для птиц, либо спреем от блох для собак и кошек - Больфо, Фронтлайн, Беафар... В этом случае лучше брать те, которые можно применять с 3 недель. Спрей распыляется в полиэтиленовый пакет, в него сажается птица, так чтобы наружу торчала только голова. Минут через 10-12 птичку можно выпускать.
Кроме того, почесывание может быть аллергической реакцией на что-либо.
Если обработка от паразитов не поможет, лучше показать птицу врачу, т.к. многие заболевания имеют сходные симптомы, но могут требовать совершенно разного лечения.