Ответ: Нужно. Щенок пока маленький, но такое поведение во взрослом возрасте может привести к трагедии. Во-первых, пресекайте попытки краж. Если же пресечь не удалось, отнимайте у собаки украденное. При попытках рычать, лаять, кусать Вас, шлепайте.
Пищу давайте из рук маленькими порциями так, чтобы у щенка не было возможности есть ее долго и соответственно, охранять полученное. Через некоторое время еда будет ассоциироваться только с Вами.
При этом у собаки, которая так выражено отстаивает право собственности, должна быть собственность. Поэтому постарайтесь выделить ему место не в проходе, где никто не будет мешать ему отдыхать. Собака должна знать, что это место только ее.
Пишите.