Как надежнее всего приучить 3х недельного котенка к туалету? (Чтоб он туда и писал, и, извините, какал тоже туда). И еще вопрос: можно ли его мыть хотя бы обычным шампунем, если нет, то с какого возраста можно?

Приучать котенка к туалету надо с того момента, когда вы впервые принесли его домой. Котята от домашних кошек обычно приучаются гораздо легче, чем дикие (эти чаще всего вообще не приучаются). Наиболее эффективно котенка учит именно мама, но для этого котенок должен прожить с мамой хотя бы до 2-х месяцев.
А дома приучить можно только с помощью терпения и настойчивости. Внимательно наблюдайте за поведением вашего котенка и как только заметите хоть малейшие признаки беспокойства - несите на горшок. А когда он туда хоть что-то сделал - хвалите и угощайте чем-нибудь вкусным. И после каждого сна и после каждой еды обязательно - на горшок! И обязательно хвалить. А если вдруг вы не успели и котенок все-таки начал делать свои дела в неположенном месте - ругать и наказывать не надо (бессмысленно и даже вредно). Лучше всего резко стукнуть по стене или хлопнуть в ладоши или издать еще какой-нибудь резкий звук - котенок испугается, остановится и у вас будет несколько секунд унести его на горшок, а уже там похвалить.... Многие кошки пользуются отдельными горшками для больших и малых дел. Причем некоторые предпочитают для разных дел использовать и разные наполнители. Если у вас многокомнатная квартира, то вначале, пока котенок маленький лучше расставить кошачьи горшки в каждой комнате. Все горшки обязательно должны быть чистыми - выработайте у себя привычку чистить горшок после каждого использования. Если котенок все-таки сходил не туда - это место следует вымыть со специальными средствами - хлорсодержащие не подойдут, т.к. запах хлора привлекает кошек. А вот цитрусовый запах кошкам очень неприятен.
Мыть кошку надо как можно реже, только по крайней необходимости (к выставке, при появлении паразитов, при сильном загрязнении шерсти). Обычным шампунем мыть кошек нельзя не в коем случае, только специальным. Даже собачьи шампуни могут быть опасны для кошек (тем более для таких маленьких котят). При купании котенка постарайтесь, чтобы он не испугался, не устал, а после - не простудился.